El código Gray
Diseño de circuitos combinacionales
El código Gray es otro tipo de código basado en un sistema binario pero de una construcción muy distinta a la de los demás códigos.
Su principal característica es que 2 números sucesivos, cualesquiera, solo varían en 1 bit.
Esto se consigue mediante un proceso poco riguroso que consiste en:
| 0 | 0 | 0 | 00 | Se escribe en una columna los dígitos 0 y 1 |
| 1 | 1 | 1 | 01 | Se toma una línea imaginaria en la base de la columna |
| -- | -- | --- | Se reproduce la columna bajo la línea como si de un espejo | |
| 1 | 11 | se tratase | ||
| 0 | 10 | Se rellenan las dos zonas con 0s y con 1s |
Esta codificación no tiene nada que ver con un sistema de cuantificación. En efecto, los términos 000, 101, etc no denotan un valor matemático real (a diferencia de los demás códigos) sino uno de los X valores que puede tomar una variable. Por lo tanto, se trata de hallar, partiendo de una variable que pueda tomar X valores, se toma un n suficiente como para que 2n>a X y ordenar estos estados de la variable conforme a las normas de Gray de cambio entre dos estados sucesivos.
Estos conceptos pueden ser difíciles en un principio de entender pero una vez abordado el diseño de circuitos combinacionales todo se ve con mayor claridad.
fuente:http://www.upv.es/amiga/199.htm
El código de Gray establece un “orden númerico” tal que en cada paso de un número al “siguiente” sólo haya que alterar una cifra. Por ejemplo, en el sistema decimal, podríamos establecer este “orden”:
##### | 0 |
1 | 1 |
2 | 11 |
3 | 10 |
4 | 110 |
5 | 111 |
6 | 101 |
7 | 100 |
8 | 1100 |
9 | 1101 |
10 | 1111 |
11 | 1110 |
12 | 1010 |
13 | 1011 |
14 | 1001 |
15 | 1000 |
fuente:http://www.albaiges.com/matematicas/teorianumeros/codigogray.htm
Conversión de un número binario a gray
Para convertir una palabra en código binario a código gray, se obtiene cada bit gray de acuerdo a la sig. Expresión. (Procediendo de derecha a izquierda)
Es decir, cada digito gray (Gn) se obtiene haciendo la operación XOR entre el binario correspondiente a la posición (Bn) y el binario que se encuentra ala izquierda de este. El siguiente ejemplo corresponde a un código de n=7 bits
Conversión de un número en código gray a binario
Para realizar la conversión en sentido contrario de gray a binario, se utiliza la siguiente expresión procediendo de izquierda a derecha):
Codigos alfanumericos:
El código internacional alfanumérico es el ASCII (American Standard Code for Information Interchange).
Utiliza siete (b6 á b0) es decir permite codificar hasta 128 caracteres distintos (27).
Las últimas seis columnas corresponden a caracteres de texto, entre ellas el espacio en blanco (SP) y el
carácter de borrado (DEL). Las columnas 1 y 2 contienen órdenes que afectan a la impresión o controlan el
traspaso de información.
El código ASCII extendido utiliza ocho bits.
b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
G= 1 0 0 0 1 1 1
a= 1 1 0 0 0 0 1
7= 0 1 1 0 1 1 1
fuente:http://www.scribd.com/doc/16656542/CODIGOS-BINARIOS
Metodo de paridad para la deteccion de errores.
Deteccion de errores
Debido a los numerosos problemas a la hora de realizar la transmisión, es necesario utilizar técnicas que permitan detectar y corregir los errores que se hayan producido. Estas técnicas se basan siempre en la idea de añadir cierta información redundante a la información que desee enviarse. A partir de ella el receptor puede determinar, de forma bastante fiable, si los bits recibidos corresponden realmente a los enviado. Algunos métodos son:
Paridad
Uno de los métodos más comúnmente empleados para detectar errores, cuando el número de bits de información a transmitir es pequeño y la probabilidad de que ocurra un error es baja, es el uso de un bit adicional de paridad por elemento transmitido. Puede conseguirse una importante mejora añadiendo un segundo grupo de bits de paridad, como puede verse en la siguiente tabla. Para ello deben agruparse los datos en bloques y aplicar el control de paridad a dos dimensiones (filas y columnas). Para cada carácter se añade un bit de paridad, como en el caso anterior. Además, se genera un bit de paridad para cada posición de bit a través de todos los caracteres. Es decir, se genera un carácter adicional en que el i-ésimo bit del carácter es un bit de paridad para el i-ésimo bit de todos los caracteres en el bloque.
fuente:http://neo.lcc.uma.es/evirtual/cdd/tutorial/fisico/detec.html
DETECCIÓN DE ERROR USANDO EL MÉTODO DE PARIDAD.
El sistema de chequeo de error por paridad es muy utilizado en las comunicaciones seriales de datos. El método consiste en establecer un tipo de paridad (par o impar) en el sistema de comunicación y generar en el transmisor, un bit adicional de modo que el peso del dato corresponda con la paridad (par o impar) establecida. Por lo general, este bit se agrega en la posición más significativa del dato.
Ejemplo1: En los datos a, b, y c generar el bit de paridad par e impar en la posición más significativa (MSB).
a) 1010; b) 1110101; c) 00001
Solución par: El bit, hay que generarlo en el MSB de forma que el peso sea par;
a) 01010; b) 11110101; c) 100001
Solución impar: El bit, hay que generarlo en el MSB de forma que el peso sea impar;
a) 11010; b) 01110101; c) 000001
Ejemplo2: Un sistema de comunicación ha recibido los siguientes caracteres ASCII: I) 01000001; II) 10111000; III) 11111110; y se desea saber si hay error. El protocolo de paridad es par. Indicar, en caso de ser correcto, el carácter enviado.
Solución (I): El peso de este dato es par (dos), por lo tanto, es correcto y corresponde al carácter ASCII 41H = 'A'.
Solución (II): El peso de este dato es par (cuatro), por lo tanto, es correcto y corresponde al carácter ASCII 38H = '8'.
Solución (III): El peso de este dato es impar (siete), por lo tanto, hay error de transmisión. En estos casos no es posible reconstruir el dato.
fuente:http://www.monografias.com/trabajos32/sistemas-numericos/sistemas-numericos3.shtml
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