Para poder compartir información, que está en formato digital, es común utilizar las representaciones binaria y hexadecimal.
Hay otros métodos de representar información y una de ellas es el código BCD.
Con ayuda de la codificación BCD es más fácil ver la relación que hay entre un número decimal (base 10) y el número correspondiente en binario (base 2)
El código BCD utiliza 4 dígitos binarios (ver en los dos ejemplos que siguen) para representar un dígito decimal (0 al 9). Cuando se hace conversión de binario a decimal típica no hay una directa relación entre el dígito decimal y el dígito binario.
Ejemplo 1:
Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario.
La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha
Ejemplo 2
Conversión directa típica entre un número en decimal y uno binario.
La representación el mismo número decimal en código BCD se muestra a la derecha
Como se puede ver, de los dos ejemplos anteriores, el número equivalente decimal no se parece a la representación en código BDC.
Para poder obtener el equivalente código BCD de cada cifra de los números anteriores, se asigna un "peso" o "valor" según la posición que ocupa.
Este "peso" o "valor" sigue el siguiente orden: 8 - 4 - 2 - 1. (Es un código ponderado)
Del último ejemplo se observa que el número 5 se representa como: 0 1 0 1.
el primer "0" corresponde al 8,
el primer "1" corresponde a 4,
el segundo "0" corresponde a 2, y...
el segundo "1" corresponde a 1.
De lo anterior:0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5
Al código BCD que tiene los "pesos" o "valores" antes descritos se le llama: Código BCD natural.
El código BCD cuenta como un número binario normal
(1111) no son permitidos pues no existen, para estos
números, el equivalente de una cifra en decimal.
Este código es utilizado, entre otras aplicaciones, para la representación de las cifras de los números decimales en displays de 7 segmentos.
Notas: Los subíndices 2 y 10, se utilizan para acotar, en el primer caso que el número es binario y en el segundo caso que el número es decimal.
Código BCD Aiken
Se recomienda leer el Sistema binario antes de iniciar la lectura de este tutorial.
El código BCD Aiken es un código similar al código BCD natural con los "pesos" o "valores" distribuidos de manera diferente.
En el código BCD natural, los pesos son: 8 - 4 - 2 - 1, en el código Aiken la distribución es: 2 - 4 - 2 - 1
La razón de esta codificación es la de conseguir simetría entre ciertos números.
Analizar la tabla siguiente.
Cada cifra es el complemento a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.(los "1" se vuelven "0" y los "0" se vuelven "1")
Ejemplo: 3 (0011) y 6 (1100). Tomar en cuenta los nuevos "pesos" en este código.
El código Aiken es muy útil para realizar operaciones de resta y división.
Código BCD Exceso 3
El código BCD Exceso 3 se obtiene sumando 3 a cada combinación del código BCD natural. Ver la tabla inferior a la derecha.
El código BCD exceso 3 es un código en donde la
código BCD natural y código Aiken).
Al igual que el código BCD Aiken cumple con la misma
característica de simetría. Cada cifra es el complemento
a 9 de la cifra simétrica en todos sus dígitos.
Ver la simetría en el código exceso 3 correspondiente a los decimales: 4 y 5, 3 y 6, 2 y 7, 1 y 8, 0 y 9
Es un código muy útil en las operaciones de resta y división.
cla-b
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