jueves, 21 de octubre de 2010

Practica 4.

En construccion, ya esta hecha, solo falta subirla.


1.-Diseñ un sumador binario de tres numeros de 2 bits cada uno, y que de una suma de 4 bits:

 A continuacion de se presenta la tabla de verdad de la funcion a realizar:




 











































































Reduccion de salidas [a, b, c, d]

salida c  mapa de karnaugh

salida c  (simplificado)

A'B'C'D'E+A'B'C'EF'+A'B'CD'E'+A'B'CE'F'+A'BC'E'F+A'C'D'EF'+
A'BC'DE'+A'C'DE'F+A'CD'E'F'+A'BCEF+A'BCDE+A'CDEF+AB'C'D'E'F+
AB'C'DE'F'+AB'CD'E+AB'CEF'+ABC'D'E'F'+ABC'EF+ABC'DE+AC'DEF+
ABCE'F+ACD'EF'+ABCDE'+ACDE'F


salida d  mapa de karnaugh
 
 salida d (simplificado)

A'BDF+AB'C'D'E'+B'D'F+B'DF'+BC'DF+BD'F'+BDE'F

Circuito Simulado



  


 

 2.Diseñe un sistema combinacional operable para multiplicar dos numeros binarios de tres bits cada uno.
A continuacion se presenta la tabla de verdad con su respecta funcion a resolver:



ABCDEFminiterminos






0000000
000000
0000011
000000
0000102
000000
0000113
000000
0001004
000000
0001015
000000
0001106
000000
0001117
000000
0010008
000000
0010019
000001
00101010
000010
00101111
000011
00110012
000100
00110113
000101
00111014
000110
00111115
000111
01000016
000000
01000117
000010
01001018
000100
01001119
000110
01010020
001000
01010121
001010
01011022
001100
01011123
010000
01100024
000000
01100125
000011
01101026
000110
01101127
001001
01110028
001100
01110129
001111
01111030
010010
01111131
010101
10000032
000000
10000133
000100
10001034
001000
10001135
001100
10010036
010000
10010137
010100
10011038
011000
10011139
011100
10100040
000000
10100141
000101
10101042
001010
10101143
001111
10110044
010100
10110145
011001
10111046
011110
10111147
100011
11000048
000000
11000149
000110
11001050
001100
11001151
010010
11010052
011000
11010153
011110
11011054
100100
11011155
101010
11100056
000000
11100157
000111
11101058
001100
11101159
010101
11110060
011100
11110161
100011
11111062
100000
11111163
110001

Funcion A


 Metodo Tabular




Columna 0
Columna 1
Columna 2

Group 4
Group 4
Group 4
54  110110  v55,54  11011-  v54, 55, 62, 63  11-11-

Group 562,54  11-110  v

47  101111  v
Group 5

55  110111  v47,63  1-1111

61  111101  v55,63  11-111  v

62  111110  v61,63  1111-1


Group 662,63  11111-  v

63  111111  v


















Indicaciones de color:
Naranja: Termino escencial.
Azul: Renglon en el cual el termino escencial se encuentra  y elimina todas las  "x" .
Amarillo: Renglon asginado para eliminar "x" restantes en otros renglones.
Verde:"x" eliminadas por renglones escenciales por el cual se encuentran localizadas en la misma columna.
Rojo:Renglon eliminado 


<><><><><><> 
fa=(A*C*D*E*F)+(A*B*D*E)+(A*B*C*D*F)
Mapa de Karnaught

fa=(A*C*D*E*F)+(A*B*D*E)+(A*B*C*D*F)

Circuito:




Funcion B:

Metodo Tabular:


Columna 0
Columna 1
Columna 2

Group 2
Group 2
Group 2
36  100100  v36,37  10010-  v
1001--[36, 37, 38, 39]

Group 336,38  1001-0  v
10-10-[36, 37, 44, 45]
37  100101  v36,44  10-100  v
1-010-[36, 37, 52, 53]
38  100110  v36,52  1-0100  v
10-1-0[36, 38, 44, 46]
44  101100  v
Group 3
1--100[36, 44, 52, 60]
52  110100  v37,39  1001-1  v



Group 437,45  10-101  v


23  010111  v37,53  1-0101  v


30  011110  v38,39  10011-  v


39  100111  v38,46  10-110  v


45  101101  v44,45  10110-  v


46  101110  v44,46  1011-0  v


51  110011  v44,60  1-1100  v


53  110101  v52,53  11010-  v


60  111100  v52,60  11-100  v



Group 5
Group 4


31  011111  v23,31  01-111


59  111011  v30,31  01111-



Group 651,59  11-011


63  111111  v
Group 5




31,63-11111




59,63  111-11




Indicaciones de color:
Naranja: Termino escencial.
Azul: Renglon en el cual el termino escencial se encuentra  y elimina todas las  "x" .
Amarillo: Renglon asginado para eliminar "x" restantes en otros renglones.

Verde:"x" eliminadas por renglones escenciales por el cual se encuentran localizadas en la misma columna.
Rojo:Renglon eliminado.

fb=(!A*B*D*E*F)+(!A*B*C*D*E)+(A*!B*!C*D)+(A*!B*D*!E)+(A*!B*D*!F)+(A*B*!D*E*F)+(A*!C*D*!E)+(A*D*!E*!F)+(B*C*D*E*F)




Metodo de Mapa de Karnaught

Circuito:



Funcion C
Metodo Tabular:



Column 0
Column 1
Column 2

Group 2
Group 2
Group 2
20  010100  v20,21  01010-  v
01-10-[20, 21, 28, 29]
34  100010  v20,22  0101-0
-1010-[20, 21, 52, 53]

Group 320,28  01-100  v
-1-100[20, 28, 52, 60]
21  010101  v34,35  -10100  v
100-1-[34, 35, 38, 39]
22  010110  v34,38  10001-  v
10-01-[34, 35, 42, 43]
28  011100  v34,42  100-10  v
10--10[34, 38, 42, 46]
35  100011  v34,50  10-010  v
1--010[34, 42, 50, 58]
38  100110  v34,52  1-0010  v


42  101010  v
Group 3


50  110010  v21,29  01-101  v


52  110100  v22,53  -10101  v



Group 428,29  01110-  v


271101128,46  -11100  v


29  011101  v35,39  100-11  v


39  100111  v35,43  10-011  v


43  101011  v38,39  10011-  v


4510110138,46  10-110  v


46  101110  v42,43  10101-  v


53  110101  v42,46  101-10  v


58  111010  v42,53  1-1010  v


60  111100  v50,53  11-010  v



Group 552,53  11010-  v


55  110111  v52,60  11-100  v





Group 4




39,55  1-0111




53,55  1101-1




Indicaciones de color:
Naranja: Termino escencial.
Azul: Renglon en el cual el termino escencial se encuentra  y elimina todas las  "x" .
Amarillo: Renglon asginado para eliminar "x" restantes en otros renglones.

Verde:"x" eliminadas por renglones escenciales por el cual se encuentran localizadas en la misma columna.
Rojo:Renglon eliminado.

fc=(!A*B*!C*D*!F)+(!A*B*C*!D*E*F)+(!A*B*D*!E)+(A*!B*!D*E)+(A*!B*C*D*!E*F)+(A*!B*E*!F)+(A*!D*E*!F)+(B*D*!E*!F)+(A*!C*D*E*F)+(B*!C*D*!E)

Metodo Mapa de Karnaught

Circuito


Salmon Angel Adrian Gerardo
















Mapa de karnaugh




simplificacion
A'B'+A'B'CD'+AB+ABC

implementacion


5.-

Por medio del método tabular se simplifico la expresión



F=(A’B’C’EF’)+(A’BC’DE’)+(A’BCDF’)+(A’BDEF)+(A’D’E’F)+(A’B’D’)

Se simula el circuito de la expresion simplificada.




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jueves, 14 de octubre de 2010

practica 3

Implemente los siguientes problema:
A)cuatro sillas están colocadas en una fila:


Cada silla puede estar ocupada ("1") o desocupada ("0"). Escriba una función lógica F(A,B,C,D), que es uno si no hay sillas vacías adyacente o si por lo menos tiene una silla ocupada adyacente.
a)Exprese la función en suma de productos estándar.
b)Exprese la función en productos de suma estándar.
c)Por medio de los teoremas minimice la función resultante.


tabla de verdad .


A)Funcion standar:
A'B'CD+A'BCD'+A'BCD+AB'CD+ABC'D'+ABC'D+ABCD'+ABCD




 Mapa de karnought para ver la funcion simplificada.




miniterminos






B) Tomando los ceros ahora en el mapa de Karnaugh
Productos de suma standar:

(A+B+C'+D') (A+B'+C'+D)( A+B'+C'+D')( A'+B+C'+D')( A'+B'+C+D)( A'+B'+C+D')( A'+B'+C'+D)(A'+B'+C'+D'). 
Con el mapa de Karnaugh obtenemos:

F'=A'C'+B'CD'+AB'C'

Aplicando Morgan
F=(A+C)(B+C'+D)(A'+B+C)--------- maxiterminos


C)Funciones minimisadas:

  • CD+BC+AB
  • (A+C)(B+C'+D)(A'+B+C)




-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


B)  Para este problema


Obtienendo apartir del problema se muestra la tabla de verdad con su funcion de 3 bits ya que al introducir 4 bits , este debe de mostrar en numero binario la cantidad de ceros introducidos en la entrada sin importar su orden por lo tabnto el problema se desgloza en 3 funciona,




wxyz
abc
00000
100
10001
011
20010
011
30011
010
40100
011
50101
010
60110
010
70111
001
81000
011
91001
010
101010
010
111011
001
121100
010
131101
001
141110
001
151111
000



Para la función A
Miniterminos
fa=Zm(0)
fa=w’x’y’z’

Maxiterminos
Fa=ZM(1…15)
Fa=(w+x+y+z’)(w+x+y’+z)(w+x+y’+z’)(w+x’+y+z)(w+x’+y+z’)(w+x’+y’+z)(w+x’+y’+z’)
(w+x’+y’+z’)(w’+x+y+z’)(w’+x+y’+z)(w’+x+y’+z’)(w’+x’+y+z)(w’+x’+y+z’)(w’+x’+y’+z)(w’+x’+y’+z’)
Fa=(w+x+y+z’)(w+x+y’)(w+x’+y)(w+x’+y’) (w’+x+y+z’)(w’+x+y’)(w’+x’+y)(w’+x’+y’) (w+x’+y’+z’)
Fa=(w+x+y+z’)(w+x+y’)(w+x’) (w’+x+y+z’)(w’+x+y’)(w’+x’) (w+x’+y’+z’)
Fa=[(w)+((x+y’)x’)] [(w’)+((x+y’)x’)] (w+x+y+z’) (w’+x+y+z’) (w+x’+y’+z’)
Fa=(w’+y’)(w+x’)(w’+y’)(w’+x’) (w+x+y+z’) (w’+x+y+z’) (w+x’+y’+z’)
Fa=(y’)(x’)( w’+x+y+z’) (w+x’+y’+z’)
Fa=(x’y’z’) (w+x’+y’+z’)
Fa=(w’x’y’z’)

Para la función B
Miniterminos
fb=Zm(1,2,3,4,5,6,8,9,10,12)
fb=(w’x’y’z)+(w’x’yz’) +(w’x’yz) +(w’xy’z’) +(w’xy’z) +(w’xyz’) +(wx’y’z’) +(wx’y’z) +(wx’yz’) +(wxy’z’)
fb=(w’x’z) + (w’yz’) + (w’xy’) + (wx’y’) +(wx’yz’) +(wxy’z’)
fb=(w’x’z) + (w’yz’) + (w’xy’) + (wx’y’) +(wx’z’) +(wy’z’)
fb= (w’x’z) + (w’yz’) + (w’xy’) + (wx’y’) +(wx’z’) +(wy’z’)
fb=w’(x’z+yz’+xy’)+w(x’y’+x’z’+y’z’)

Maxitermino
Fb=ZM(0,7,11,13,14,15)
Fb=(w+x+y+z)( w+x’+y’+z’)(w’+x+y’+z’)(w’+x’+y+z’)(w’+x’+y’+z)(w’+x’+y’+z’)
Fb=(w+x+y+z)(x’+y’+z’)(w’+y’+z’)(w’+x’+z’)(w’+x’+y’)


Para la función C
Minitermino
fc=Zm(1,2,4,7,8,11,13,14)
fc= (w’x’y’z)+(w’x’yz’) +(w’xy’z’) +(w’xyz) +(wx’y’z) +(wx’yz) +(wxy’z)+ (wxyz’)
fc=(x’z)+(w’x’yz’) +(w’xy’z’) +(w’xyz) +(wx’z) +(wxy’z)+ (wxyz’)
fc=(x’z)+(w’x’y) +(w’xy’z’) +(w’yz) +(wy’z)+ (wxyz’)
fc=w’(x’y+xy’z’+yz)+w(y’z+xyz’)+x’z


Maxitermino
Fc=ZM(0,3,5,6,9,10,12,15)
Fc=(w+x+y+z)(w+x+y’+z’)(w+x’+y+z’)(w+x’+y’+z)(w’+x+y+z’)(w’+x+y’+z)(w’+x’+y+z)(w’+x’+y’+z’)

Aqui se muestra la simulacion de ello introducion 0000 en la entrada
mostrando que se conluye con la solucion del problema



C) Una red de conmutacion tiene cuatro entradas (A,B,C,D) y una salida Z. la salida es 1, si el digito del codigo grey representado por ABCD es menor que 5. Exprese la funcion de la salida.

Funcion miniterminos

A'B'C'D'+A'B'C'D+A'B'CD'+A'B'CD+A'BCD'+A'BCD

Funcion maxiterminos
(A+B’+C+D) (A+B’+C+D’) (A’+B+C+D) (A’+B+C+D’) (A’+B+C’+D) (A’+B+C’+D’) (A’+B’+C+D) (A’+B’+C+D’) (A’+B’+C’+D) (A’+B’+C’+D’)
Funcion simplificada
A'B'+A'C

Ciruito simplificado
Tabla de verdad del circuito anterior.
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