practica 3

Implemente los siguientes problema:
A)cuatro sillas están colocadas en una fila:


Cada silla puede estar ocupada ("1") o desocupada ("0"). Escriba una función lógica F(A,B,C,D), que es uno si no hay sillas vacías adyacente o si por lo menos tiene una silla ocupada adyacente.
a)Exprese la función en suma de productos estándar.
b)Exprese la función en productos de suma estándar.
c)Por medio de los teoremas minimice la función resultante.


tabla de verdad .

A)Funcion standar:

A'B'CD+A'BCD'+A'BCD+AB'CD+ABC'D'+ABC'D+ABCD'+ABCD

 Mapa de karnought para ver la funcion simplificada.




miniterminos






B) Tomando los ceros ahora en el mapa de Karnaugh
Productos de suma standar:

(A+B+C'+D') (A+B'+C'+D)( A+B'+C'+D')( A'+B+C'+D')( A'+B'+C+D)( A'+B'+C+D')( A'+B'+C'+D)(A'+B'+C'+D'). 

Con el mapa de Karnaugh obtenemos:

F'=A'C'+B'CD'+AB'C'

Aplicando Morgan
F=(A+C)(B+C'+D)(A'+B+C)--------- maxiterminos


C)Funciones minimisadas:

• CD+BC+AB
• (A+C)(B+C'+D)(A'+B+C)

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B)  Para este problema


Obtienendo apartir del problema se muestra la tabla de verdad con su funcion de 3 bits ya que al introducir 4 bits , este debe de mostrar en numero binario la cantidad de ceros introducidos en la entrada sin importar su orden por lo tabnto el problema se desgloza en 3 funciona,

	w	x	y	z		a	b	c
0	0	0	0	0		1	0	0
1	0	0	0	1		0	1	1
2	0	0	1	0		0	1	1
3	0	0	1	1		0	1	0
4	0	1	0	0		0	1	1
5	0	1	0	1		0	1	0
6	0	1	1	0		0	1	0
7	0	1	1	1		0	0	1
8	1	0	0	0		0	1	1
9	1	0	0	1		0	1	0
10	1	0	1	0		0	1	0
11	1	0	1	1		0	0	1
12	1	1	0	0		0	1	0
13	1	1	0	1		0	0	1
14	1	1	1	0		0	0	1
15	1	1	1	1		0	0	0

Para la función A

Miniterminos

fa=Zm(0)

fa=w’x’y’z’

Maxiterminos

Fa=ZM(1…15)

Fa=(w+x+y+z’)(w+x+y’+z)(w+x+y’+z’)(w+x’+y+z)(w+x’+y+z’)(w+x’+y’+z)(w+x’+y’+z’)

(w+x’+y’+z’)(w’+x+y+z’)(w’+x+y’+z)(w’+x+y’+z’)(w’+x’+y+z)(w’+x’+y+z’)(w’+x’+y’+z)(w’+x’+y’+z’)

Fa=(w+x+y+z’)(w+x+y’)(w+x’+y)(w+x’+y’) (w’+x+y+z’)(w’+x+y’)(w’+x’+y)(w’+x’+y’) (w+x’+y’+z’)

Fa=(w+x+y+z’)(w+x+y’)(w+x’) (w’+x+y+z’)(w’+x+y’)(w’+x’) (w+x’+y’+z’)

Fa=[(w)+((x+y’)x’)] [(w’)+((x+y’)x’)] (w+x+y+z’) (w’+x+y+z’) (w+x’+y’+z’)

Fa=(w’+y’)(w+x’)(w’+y’)(w’+x’) (w+x+y+z’) (w’+x+y+z’) (w+x’+y’+z’)

Fa=(y’)(x’)( w’+x+y+z’) (w+x’+y’+z’)

Fa=(x’y’z’) (w+x’+y’+z’)

Fa=(w’x’y’z’)

Para la función B

Miniterminos

fb=Zm(1,2,3,4,5,6,8,9,10,12)

fb=(w’x’y’z)+(w’x’yz’) +(w’x’yz) +(w’xy’z’) +(w’xy’z) +(w’xyz’) +(wx’y’z’) +(wx’y’z) +(wx’yz’) +(wxy’z’)

fb=(w’x’z) + (w’yz’) + (w’xy’) + (wx’y’) +(wx’yz’) +(wxy’z’)

fb=(w’x’z) + (w’yz’) + (w’xy’) + (wx’y’) +(wx’z’) +(wy’z’)

fb= (w’x’z) + (w’yz’) + (w’xy’) + (wx’y’) +(wx’z’) +(wy’z’)

fb=w’(x’z+yz’+xy’)+w(x’y’+x’z’+y’z’)

Maxitermino

Fb=ZM(0,7,11,13,14,15)

Fb=(w+x+y+z)( w+x’+y’+z’)(w’+x+y’+z’)(w’+x’+y+z’)(w’+x’+y’+z)(w’+x’+y’+z’)

Fb=(w+x+y+z)(x’+y’+z’)(w’+y’+z’)(w’+x’+z’)(w’+x’+y’)

Para la función C

Minitermino

fc=Zm(1,2,4,7,8,11,13,14)

fc= (w’x’y’z)+(w’x’yz’) +(w’xy’z’) +(w’xyz) +(wx’y’z) +(wx’yz) +(wxy’z)+ (wxyz’)

fc=(x’z)+(w’x’yz’) +(w’xy’z’) +(w’xyz) +(wx’z) +(wxy’z)+ (wxyz’)

fc=(x’z)+(w’x’y) +(w’xy’z’) +(w’yz) +(wy’z)+ (wxyz’)

fc=w’(x’y+xy’z’+yz)+w(y’z+xyz’)+x’z

Maxitermino

Fc=ZM(0,3,5,6,9,10,12,15)

Fc=(w+x+y+z)(w+x+y’+z’)(w+x’+y+z’)(w+x’+y’+z)(w’+x+y+z’)(w’+x+y’+z)(w’+x’+y+z)(w’+x’+y’+z’)

Aqui se muestra la simulacion de ello introducion 0000 en la entrada
mostrando que se conluye con la solucion del problema

C) Una red de conmutacion tiene cuatro entradas (A,B,C,D) y una salida Z. la salida es 1, si el digito del codigo grey representado por ABCD es menor que 5. Exprese la funcion de la salida.

Funcion miniterminos

A'B'C'D'+A'B'C'D+A'B'CD'+A'B'CD+A'BCD'+A'BCD

Funcion maxiterminos

(A+B’+C+D) (A+B’+C+D’) (A’+B+C+D) (A’+B+C+D’) (A’+B+C’+D) (A’+B+C’+D’) (A’+B’+C+D) (A’+B’+C+D’) (A’+B’+C’+D) (A’+B’+C’+D’)

Funcion simplificada
A'B'+A'C

Ciruito simplificado

Tabla de verdad del circuito anterior.