Digitales 1 Alfa

lunes, 13 de diciembre de 2010

Practica 7

1.- Diseñe un circuito combinacional cuyas entradas son dos números binarios enteros de 8 bits sin signo X y Y, y una señal de control MIN/MAX. La salida del circuito es un binario entero de 8 bits sin signo Z, tal que Z=0 si X=Y; de otra forma Z=Min(X,Y), si MIN/MAX=1 y Z=max(X,Y) si MIN/MAX=0.

Al aplicar un número mayor en la primera entrada (J1,J3) que en la entrada de menor peso (J2, J4) por lo tanto la salida se tendrá un cero lógico ya que en la compuerta 7408 se multiplica el uno lógico con el cero lógico y la multiplicación resultante es cero y después en la compuerta 7432N se suma este cero lógico o nivel bajo con otro nivel bajo y por lo tanto no encenderá el indicador (X7).

Figura 1. Circuito con salida a nivel bajo

Ahora si se aplica una señal mayor en la segunda entrada (J2, J4) que en la primera, se podrá encender el indicador (X7) ya que en el problema nos indica que si Min/Max=1 si F=max(X, Y).

Figura 2. Circuito con salida activa

La implementación se aprecia en la siguiente figura.

2.- Implemente el latch S-R con compuertas NAND y demostrar su tabla de verdad característica y su diagrama de tiempos.

Para comprobar la tabla de verdad se procede a implementar el circuito con ayuda del software de Multisim e ir variando las entradas S y R con el switch.

Cuando las entradas están en cero como se puede ver en la siguiente figura 3a, donde el switch J1 está abierto, quiere decir que el flip-flop está en estado de memoria pero si el switch es cerrado, figura 3b. Ocasionara que el flip-flop pase a un estado no permitido.

a) b)

Figura 3. flip-flop con compuertas NOR a) estado de memoria, b) estado no permitido

Donde esto se puede comprobar con la siguiente tabla de verdad

3.- Implementar el latch S-R con compuertas NOR y demostrar su tabla de verdad característica y su diagrama de tiempos.

De acuerdo con la siguiente tabla de verdad se muestra que al mantener todo el switch (J2) en 1 lógico indica que el flip-flop está en estado de memoria por lo que no hay cambio esto se observa en la figura 5. Donde el segundo interruptor se enciende y se apaga y se tiene el mismo resultado en la salida.

Figura 4. Estado de memoria

Pero si todo el switch se apaga se tendrá un estado no permitido en el flip-flop, esto se debe a que en las dos salidas como Q y Q’ tienen el mismo valor por lo que no es un estado valido tal y como se ve en la siguiente figura.

Figura 5. Estado no valido

lunes, 15 de noviembre de 2010

Practica 6

Objetivo:

Entender y aplicar el funcionamiento de multiplexores y demultiplexores.

Desarrollo

a-Diseñe un sistema que transmita 4 digitales BCD a través de multiplexores y se decodifiquen. Mostrar la salida del sistema con leds.

b-Diseñe un sistema que transmita 4 digitales BCD a través de multiplexores y se decodifiquen. Mostrar la salida del sistema con un display de 7 segmentos.

Resultados:

1- Muestre el desarrollo del sistema en el simulador

2- Implementar el diseño.

Conclusiones

se diseño un sistema que transmita 4 digitales BCD a través de multiplexores y se decodifiquen. Mostrar la salida del sistema con leds.

En la siguiente figura se muestra el multiplexor , hecho en el programa Multisim donde se simulo como se indica en el inciso a, y las salidas se le conectaron a una resistencia y los leds para indicar la salida del multiplexor.

lunes, 1 de noviembre de 2010

Practica 5

Implementar la funcion con compuertas NAND

3. Diseñe un sistema combinacional operable para restar dos numeros binarios de dos bits cada numero,tomando en cuenta una salida S adicional al resultado, que indique con cero cuando la salida sea positiva o nula ,y un 1 cuando la dieferencia sea negativa.

Tabla de verdad

A	B	C	D	miniterminos	a	b	c
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	1	0	1
0	0	1	0	2	1	1	0
0	0	1	1	3	1	1	1
0	1	0	0	4	0	0	1
0	1	0	1	5	0	0	0
0	1	1	0	6	1	0	1
0	1	1	1	7	1	1	0
1	0	0	0	8	0	1	0
1	0	0	1	9	0	0	1
1	0	1	0	10	0	0	0
1	0	1	1	11	1	0	1
1	1	0	0	12	0	1	1
1	1	0	1	13	0	1	0
1	1	1	0	14	0	0	1
1	1	1	1	15	0	0	0

mapa de karnaught para la funcion fa:

fa=(A'*B'*D)+(A'*C)+(B'*C*D)

Mapa de karnaught para la funcion fb

fb=(A'*B'*C)+(A'*C*D)+(A*C'*D')+(A*B*C')

Mapa de karnaught para la funcin fc

fc=(B'*C'*D)+(B*D')+(A'*B*C)+(A*B'*D)

jueves, 21 de octubre de 2010

Practica 4.

En construccion, ya esta hecha, solo falta subirla.

1.-Diseñ un sumador binario de tres numeros de 2 bits cada uno, y que de una suma de 4 bits:

A continuacion de se presenta la tabla de verdad de la funcion a realizar:

Reduccion de salidas [a, b, c, d]

salida c mapa de karnaugh

salida c (simplificado)

A'B'C'D'E+A'B'C'EF'+A'B'CD'E'+A'B'CE'F'+A'BC'E'F+A'C'D'EF'+
A'BC'DE'+A'C'DE'F+A'CD'E'F'+A'BCEF+A'BCDE+A'CDEF+AB'C'D'E'F+
AB'C'DE'F'+AB'CD'E+AB'CEF'+ABC'D'E'F'+ABC'EF+ABC'DE+AC'DEF+
ABCE'F+ACD'EF'+ABCDE'+ACDE'F

salida d mapa de karnaugh

salida d (simplificado)

A'BDF+AB'C'D'E'+B'D'F+B'DF'+BC'DF+BD'F'+BDE'F

Circuito Simulado

2.Diseñe un sistema combinacional operable para multiplicar dos numeros binarios de tres bits cada uno.

A continuacion se presenta la tabla de verdad con su respecta funcion a resolver:

A	B	C	D	E	F	miniterminos
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0	2	0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	1	3	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	4	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	1	5	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	0	6	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	1	1	7	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	8	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	9	0	0	0	0	0	1
0	0	1	0	1	0	10	0	0	0	0	1	0
0	0	1	0	1	1	11	0	0	0	0	1	1
0	0	1	1	0	0	12	0	0	0	1	0	0
0	0	1	1	0	1	13	0	0	0	1	0	1
0	0	1	1	1	0	14	0	0	0	1	1	0
0	0	1	1	1	1	15	0	0	0	1	1	1
0	1	0	0	0	0	16	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1	17	0	0	0	0	1	0
0	1	0	0	1	0	18	0	0	0	1	0	0
0	1	0	0	1	1	19	0	0	0	1	1	0
0	1	0	1	0	0	20	0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	0	1	21	0	0	1	0	1	0
0	1	0	1	1	0	22	0	0	1	1	0	0
0	1	0	1	1	1	23	0	1	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0	24	0	0	0	0	0	0
0	1	1	0	0	1	25	0	0	0	0	1	1
0	1	1	0	1	0	26	0	0	0	1	1	0
0	1	1	0	1	1	27	0	0	1	0	0	1
0	1	1	1	0	0	28	0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	1	29	0	0	1	1	1	1
0	1	1	1	1	0	30	0	1	0	0	1	0
0	1	1	1	1	1	31	0	1	0	1	0	1
1	0	0	0	0	0	32	0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	0	1	33	0	0	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0	34	0	0	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1	35	0	0	1	1	0	0
1	0	0	1	0	0	36	0	1	0	0	0	0
1	0	0	1	0	1	37	0	1	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0	38	0	1	1	0	0	0
1	0	0	1	1	1	39	0	1	1	1	0	0
1	0	1	0	0	0	40	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	1	41	0	0	0	1	0	1
1	0	1	0	1	0	42	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1	43	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0	44	0	1	0	1	0	0
1	0	1	1	0	1	45	0	1	1	0	0	1
1	0	1	1	1	0	46	0	1	1	1	1	0
1	0	1	1	1	1	47	1	0	0	0	1	1
1	1	0	0	0	0	48	0	0	0	0	0	0
1	1	0	0	0	1	49	0	0	0	1	1	0
1	1	0	0	1	0	50	0	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	1	51	0	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0	52	0	1	1	0	0	0
1	1	0	1	0	1	53	0	1	1	1	1	0
1	1	0	1	1	0	54	1	0	0	1	0	0
1	1	0	1	1	1	55	1	0	1	0	1	0
1	1	1	0	0	0	56	0	0	0	0	0	0
1	1	1	0	0	1	57	0	0	0	1	1	1
1	1	1	0	1	0	58	0	0	1	1	0	0
1	1	1	0	1	1	59	0	1	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0	60	0	1	1	1	0	0
1	1	1	1	0	1	61	1	0	0	0	1	1
1	1	1	1	1	0	62	1	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1	63	1	1	0	0	0	1

Funcion A

Metodo Tabular

	Columna 0		Columna 1		Columna 2
	Group 4		Group 4		Group 4
54	110110 v	55,54	11011- v	54, 55, 62, 63	11-11-
	Group 5	62,54	11-110 v
47	101111 v		Group 5
55	110111 v	47,63	1-1111
61	111101 v	55,63	11-111 v
62	111110 v	61,63	1111-1
	Group 6	62,63	11111- v
63	111111 v

Indicaciones de color:
Naranja: Termino escencial.
Azul: Renglon en el cual el termino escencial se encuentra y elimina todas las "x" .
Amarillo: Renglon asginado para eliminar "x" restantes en otros renglones.
Verde:"x" eliminadas por renglones escenciales por el cual se encuentran localizadas en la misma columna.
Rojo:Renglon eliminado

<><><><><><>

fa=(A*C*D*E*F)+(A*B*D*E)+(A*B*C*D*F)

Mapa de Karnaught

fa=(A*C*D*E*F)+(A*B*D*E)+(A*B*C*D*F)

Circuito:

Funcion B:

Metodo Tabular:

	Columna 0		Columna 1	Columna 2
	Group 2		Group 2	Group 2
36	100100 v	36,37	10010- v	1001--[36, 37, 38, 39]
	Group 3	36,38	1001-0 v	10-10-[36, 37, 44, 45]
37	100101 v	36,44	10-100 v	1-010-[36, 37, 52, 53]
38	100110 v	36,52	1-0100 v	10-1-0[36, 38, 44, 46]
44	101100 v		Group 3	1--100[36, 44, 52, 60]
52	110100 v	37,39	1001-1 v
	Group 4	37,45	10-101 v
23	010111 v	37,53	1-0101 v
30	011110 v	38,39	10011- v
39	100111 v	38,46	10-110 v
45	101101 v	44,45	10110- v
46	101110 v	44,46	1011-0 v
51	110011 v	44,60	1-1100 v
53	110101 v	52,53	11010- v
60	111100 v	52,60	11-100 v
	Group 5		Group 4
31	011111 v	23,31	01-111
59	111011 v	30,31	01111-
	Group 6	51,59	11-011
63	111111 v		Group 5
		31,63	-11111
		59,63	111-11

Indicaciones de color:
Naranja: Termino escencial.
Azul: Renglon en el cual el termino escencial se encuentra y elimina todas las "x" .
Amarillo: Renglon asginado para eliminar "x" restantes en otros renglones.

Verde:"x" eliminadas por renglones escenciales por el cual se encuentran localizadas en la misma columna.
Rojo:Renglon eliminado.

fb=(!A*B*D*E*F)+(!A*B*C*D*E)+(A*!B*!C*D)+(A*!B*D*!E)+(A*!B*D*!F)+(A*B*!D*E*F)+(A*!C*D*!E)+(A*D*!E*!F)+(B*C*D*E*F)

Metodo de Mapa de Karnaught

Circuito:

Funcion C
Metodo Tabular:

	Column 0		Column 1	Column 2
	Group 2		Group 2	Group 2
20	010100 v	20,21	01010- v	01-10-[20, 21, 28, 29]
34	100010 v	20,22	0101-0	-1010-[20, 21, 52, 53]
	Group 3	20,28	01-100 v	-1-100[20, 28, 52, 60]
21	010101 v	34,35	-10100 v	100-1-[34, 35, 38, 39]
22	010110 v	34,38	10001- v	10-01-[34, 35, 42, 43]
28	011100 v	34,42	100-10 v	10--10[34, 38, 42, 46]
35	100011 v	34,50	10-010 v	1--010[34, 42, 50, 58]
38	100110 v	34,52	1-0010 v
42	101010 v		Group 3
50	110010 v	21,29	01-101 v
52	110100 v	22,53	-10101 v
	Group 4	28,29	01110- v
27	11011	28,46	-11100 v
29	011101 v	35,39	100-11 v
39	100111 v	35,43	10-011 v
43	101011 v	38,39	10011- v
45	101101	38,46	10-110 v
46	101110 v	42,43	10101- v
53	110101 v	42,46	101-10 v
58	111010 v	42,53	1-1010 v
60	111100 v	50,53	11-010 v
	Group 5	52,53	11010- v
55	110111 v	52,60	11-100 v
			Group 4
		39,55	1-0111
		53,55	1101-1

Indicaciones de color:
Naranja: Termino escencial.
Azul: Renglon en el cual el termino escencial se encuentra y elimina todas las "x" .
Amarillo: Renglon asginado para eliminar "x" restantes en otros renglones.

Verde:"x" eliminadas por renglones escenciales por el cual se encuentran localizadas en la misma columna.
Rojo:Renglon eliminado.

fc=(!A*B*!C*D*!F)+(!A*B*C*!D*E*F)+(!A*B*D*!E)+(A*!B*!D*E)+(A*!B*C*D*!E*F)+(A*!B*E*!F)+(A*!D*E*!F)+(B*D*!E*!F)+(A*!C*D*E*F)+(B*!C*D*!E)

Metodo Mapa de Karnaught